Оптимальные передаточные числа автопилота с точки зрения управляемости вертолета с автопилотом

Для рассмотрения критериев оптимальности передаточных чисел ав­топилота с точки зрения обеспечения хороших характеристик управляе­мости вертолета с автопилотом необходимо вначале кратко изложить основы современного математического представления работы человека — оператора в качестве элемента замкнутой системы автоматического ре­гулирования. Такой подход в настоящее время начинает успешно при­
меняться к анализу управляемости самых различных летательных аппа­ратов.

Изучение работы человека-оператора в замкнутом контуре имеет достаточно об­щее значение и относится ко всему разнообразию задач, где человек выступает в этой роли (управление автомобилем, подъемным краном, сопровождение цели в радиолока­ционной станции и т. п.). Наиболее важное значение эта проблема приобретает при ис­следовании ручного управления различными летательными аппаратами: самолетом, вер­толетом, космическим кораблем.

В настоящее время выяснено, что человек, выполняющий такого рода задачу, ра­ботает примерно так же, как работала бы созданная специально для решения этой за­дачи система автоматического регулирования, но не обычная, а самонастраивающаяся. Такими системами в настоящее время называют регуляторы, способные изменять свои параметры (передаточные числа, постоянные времени и т. п.) при изменении характе­ристик управляемого объекта таким образом, чтобы система в целом имела бы задан­ные динамические характеристики. Известны, например, самонастраивающиеся автопи­лоты для самолетов [4, 23, 52], изменяющие свои передаточные числа автоматически та­ким образом, чтобы корни замкнутой системы «самолет — автопилот» оставались бы приблизительно неизменными при изменении динамики самолета (демпфирование, эффективность управления) в весьма широких пределах, соответствующих изменениям скорости и высоты полета.

Рис. 5.39. К различию между преследовательным (а) и ком­пенсаторным (б) слежением

Задача слежения в общем виде состоит в том, что человек, визуаль­но воспринимая отклонение какой-либо управляемой величины от за­данного значения, действует на орган управления, от которого зависит движение управляемой величины, так, чтобы свести к минимуму указан­ное отклонение.

Различают два вида слежения — преследовательное и компенсатор­ное. В первом случае человек одновременно видит изменяющееся задан­ное значение управляемой величины и саму управляемую величину. На­пример (рис. 5.39), на экране радиолокатора движется по произвольному закону отметка цели (кружок) с ординатой г, а задача оператора состоит в наложении на кружок перекрестия с ординатой у, которым он может управлять, воздействуя на какую-либо рукоятку управления. Другими словами, задача оператора состоит в сведении к минимуму разности лг=г—у. В случае компенсаторного слежения человек видит только раз­ность х=г—у, представляемую ему в виде отклонения управляемого пе­рекрестия от неподвижного заданного значения. Движение перекрестия в этом случае является алгебраической суммой движения цели и управ­ляемого движения.

Таким образом, задача, решаемая летчиком при выдерживании за­данного угла тангажа вертолета в условиях, когда на вертолет действу­ют атмосферные возмущения, о которых он судит по изменению того же угла тангажа, относится к компенсаторному слежению.

Разница между названными типами слежения заключается в коли­честве информации, представляемой человеку относительно характера изменения ошибки слежения х. При преследовательном движении чело­век видит предысторию движения и может вносить в свои действия эле-

мент предсказания (экстраполяции) будущего изменения ошибки. При компенсаторном слежении он лишен этого преимущества и реагирует только на видимый ему сигнал ошибки, составить же представление о том, как этот сигнал будет изменяться, человек не может [48].

Созданию математической модели, описывающей поведение челове — ка-огхератора в процессе компенсаторного слежения в условиях случай­ного входного сигнала, посвящен ряд работ [4, 32, 33, 38, 41, 50, 59]. Основой этих работ явилось определение в эксперименте передаточной функции человека-оператора по статистическим характеристикам вход­ного и выходного сигналов. Результаты такого определения показали, что человек-оператор, вообще

Ke~’s 4- 1)

(74s 4- 1) (7’з$ — І — 1)’

а задаче компенсаторного слежения соответствует структурная схема на рис. 5. 40. .

Необходимо помнить, что эта передаточная функция представляет собой приближение в статистическом смысле к реальному закону преоб­разования сигнала человеком. Отсюда отнюдь не следует, что при воз­действии детерминированного сигнала (ступеньки или синусоиды) на «вход» человека-оператора его «выход» совпадает с выходом регулято­ра, имеющего указанную передаточную функцию. ’

Эта модель непригодна в тех случаях, когда частоты входного сиг­нала высоки или когда оператор управляет весьма неустойчивым Объ­ектом. Так, для объекта второго порядка с отрицательным демпфирова­нием [59] иУ0(5)=—- —~—-—з—; С <60, передаточная

s2 + Лошо5 4- w0 г

функция человека-оператора лучше описывается выражением

Ке xs (s 4- wo) (5 + wi)

($2 2C2°>2S 4~ wo) ($2 2Сз^о5 — j — а>2^

В других исследованиях [41] с объектом, имеющим передаточную функ — w/ Ко Т

пию w0 = — , передаточная функция человека-оператора,

при различных сочетаниях £ и шо могла быть описана зависимостью

Ke~xs (Тis 4- 1) (T2s + 1)

(Tss+1)(T4s+l)

Реальный выходной сигнал челоєека-оператора всегда содержит бо­лее высокие частоты, чем те, которые находятся в спектре входного сиг­нала. Эта составляющая выходного сигнала, называемая также рем — нантой [4], представляет собой «собственный шум» человека-оператора, очевидно указывающий на нелинейный характер его работы. Удельный вес ремнанты, выраженный в процентном отношении при рассмотрении составляющих сйектральной плотности выходного сигнала, составляет при управлении устойчивыми объектами при невысоких (до 0,5 гц) ча­стотах входного сигнала не более 5%. В то же время при неустойчивых

мых связей с учетом динамики управляемого объекта, необходимых для решения задачи управления. ^

Автопилот, предназначенный для выполнения этих функций, дол­жен был бы иметь: и

1) комплекс датчиков, из которых наиболее подходящие для целей управления в каждом конкретном случае отбирались бы автоматически;

2) коррелятор для анализа сигналов ошибки;

3) управляющее логическое устройство, изменяющее структуру ав­топилота при изменениях динамики объекта;

4) цепи самонастройки, автоматически изменяющие передаточные числа автопилота в пределах возможных структур, для обеспечения за­данных характеристик замкнутой системы.

Аналитическая модель человека, описывающая указанные его функ­ции, в настоящее время неизвестна. Возможно, однако, получить полез­ные модели для условий, когда формирование структуры регулирования уже произошло. Если при этом на вход системы действует случайный сигнал, способность человека к дальнейшей перестройке своей структу­ры как регулятора подавлена и остается только одна функция адапта­ции — автоматическое изменение передаточных чисел. Здесь прямая аналогия человека с самонастраивающимся автопилотом.

Итак, примем передаточную функцию непрерывной модели челове-

_ _ _ iw / K*e~xs(Ts + В

ка-летчика, пилотирующего вертолет, в виде w (s) = ——……. ■■■■ -—— .

O2S + 1) (T%s+ 1)

Ее целесообразно разделить на две части: 1F(5) = W7i(s) • ^(s).

Пусть первая часть Wi (s) содержит такие параметры, которые тре­нированный летчик может изменять по своему желанию, руководствуясь критерием, например, минимума среднеквадратической ошибки слеже­ния. Вторая часть 1F2(s) упомянутой передаточной функции пусть бу­дет содержать параметры относительно неизменные, определяемые за­паздыванием сигнала при переработке информации в центральной нерв­ной системе человека, а также динамикой «выходного аппарата» челове­ка — нейромускульной системой руки или ноги.

Можно представить упомянутые части передаточной функции ли­

Параметры первой части определяются следующими «правилами настройки»: ‘

Ті — возникает в случаях:

— если это необходимо для устойчивости системы;

— для частичной компенсации времени реакции т нейромускульного запаздывания Т3 и постоянной времени Т2

Т2 — возникает, если это необходимо для получения удовлетвори­тельных характеристик замкнутой системы «летчик — объект» на низ­ких частотах;

Кя — настраивается для обеспечения устойчивости замкнутой систе­мы с запасом по фазе приблизительно 40°<фс<80° и обеспечения посто­янной частоты среза замкнутой системы сос.

Таким образом, линейная модель человека-оператора состоит из совокупности передаточной функции определенного вида и «правил на­стройки» для ее основных параметров. Можно сказать, иными словами, что линейная модель человека-летчика эквивалентна самонастраива­ющемуся автопилоту, у которого передаточные числа по углу и угловой скорости автоматически изменяются в соответствии с некоторым крите­рием оптимальности замкнутой системы «летчик — вертолет».

Необходимо отметить, что важнейшим условием применимости ЛИ-

нейной модели является неравенство шс>совх. где ©с — частота среза замкнутой системы «летчик ■— вертолет»;

(оБХ — полоса частот спектра входных возмущений.

Для случая вертолета можно принять (ос=1 1/се/с.